شاززز

شاززز

اینجا وبسایت آزاد المپیاد کامپیوتره! ;)
واسه ی همه ی سطوح از تازه کارها تا طلای جهانی!

طبقه بندی موضوعی
بایگانی

۹ مطلب توسط «طلاهای دوره ۲۹» ثبت شده است

۱۲
فروردين

سلااام

 

قبل از هر چیز باید از استقبال شما از بات تلگرامی سوالات شاززز تشکر کنیم! (هم اکنون بیش از ۶۰۰ یوزر از آن استفاده می کنند و دارای حدود ۱۰۰ سوال هست).

 

ضمنا ۵ نفر اول (از نظر تعداد سوال اضافه شده) به صورت زیر هستند :

- شاهین شاهنواز : ۱۲
- الهه توحیدی : ۸

- ASHKAN JOFREI : ۵

- علیرضا کشاورز : ۵

- پارسا قلی پورشهرکی : ۴

 

و همونطور که قول داده بودیم یک عدد پیتزا به شاهین شاهنواز تعلق می گیره :))


به عنوان عیدی شاززز تصمیم گرفتیم تعدادی قابلیت به بات اضافه کنیم : 

- از الان به بعد لازم نیست توی قسمت های متن،هینت یا جواب سوال تایپ کنید. فقط کافیه به جای هر قسمت یک عکس بفرستید!!

- می تونید نظرتون راجع به هر سوال رو با اموجی بیان کنید. (مثلا اگه یه سوال خیلی لایک داشت نتیجه میشه که سوال خوبیه)

- بعد از اینکه توی قسمت "سوال بگیر" برای ما سوال فرستادید در صورت رد شدن سوال دلایل ادمین ها برای رد کردن سوالتون بهتون گفته میشه. (ببخشید این قابلیت باید خیلی وقت پیش اضافه می شد‌!‌ )

 

اگر ایده ای برای بهتر کردن بات دارید با ما در میون بگذارید!
امیدواریم که مفید واقع شده باشه :))

  • طلاهای دوره ۲۹
۰۵
فروردين

سلااااام عیدتون مبارک

 

ما (جمعی از طلا های ادوار مختلف نه لزوما ۲۹) پروژه GTOI رو از حدودا یک ماه پیش شروع کردیم.

 

حالا این GTOI یعنی چی؟

این کلمه مخفف graph theory for olympiad in informatics هستش. در واقع ما تصمیم گرفتیم یک کتاب گراف مخصوص المپیاد کامپیوتر بنویسیم که بتونه جایگزینی باشه برای وست.

 

دلایلمون برای این کار رو می تونم توی این چند خط بگم.

  • وست انگلیسی هست و ترجمه اش هم ظاهرا چنگی به دل نمی زنه.
  • شیوه بیان وست دانشگاهی هست و یه مقدار دور از فضای المپیاد هست. این باعث میشه ارتباط برقرار کردن باهاش یه مقدار سخت باشه.
  •  در نهایت وست الگوریتم محور نیست. به عبارتی ما قراره از گرافی که یاد میگیریم توی کد هم استفاده کنیم ولی وست از این لحاظ محتوای چندانی نداره.

 

پیشرفت پروژه رو می تونید از طریق این لینک مشاهده کنید همچنین مطالبی که تا الان نوشتیم (و بعدا خواهیم نوشت) رو هم می تونید از طریق این لینک ببینید.

 

اگر پیشنهادی در مورد اضافه یا کم کردن مباحث داشتید یا ایرادی دیدید حتما به ما خبر بدید.

 

در نهایت امیدواریم که حاصل کار کتابی باشه که برای همه مفید باشه!

  • طلاهای دوره ۲۹
۱۷
اسفند

سلاااام!

 

ما توی هفته ای که گذشت هر شب یک سوال برای شما گذاشتیم (هم تئوری هم عملی).

ولی خب از اونجایی که هیچ چیز موندگار نیست ما هم به دلیل اینکه استقبال لازم و کافی از سوالامون نشد تصمیم گرفتیم این کار رو بیشتر از یک هفته ادامه ندیم!

همینطور تصمیم گرفتیم سوالات رو اینجا قرار بدیم تا برای آیندگان هم بمونه (سوالات آموزنده و جالبی هستن).

 

پی دی اف سوالات رو می تونید از اینجا دریافت کنید : سوالات شبانه شاززز

 

جا داره یه تشکر ویژه بکنیم از علی صفری به خاطر اینکه مسئولیت آماده سازی پی دی اف ها رو بر عهده گرفت!

  • طلاهای دوره ۲۹
۲۹
بهمن

سلام!!

 

دومین کانتست عملی شاززز جمعه این هفته برگذار میشه! مثل کانتست قبلی میتونید در هر بازه ی 5 ساعته ای که می خواید در آزمون شرکت کنید.

 

کانتست از 8 صبح جمعه تا 12 شب دوشنبه برقرار خواهد بود. امیدواریم که از سوالا خوشتون بیاد! =)

 

لینک ثبت نام

 

توصیه میکنیم که حتما همه ی سوال ها رو بخونید!

 

کسری مظاهری

  • طلاهای دوره ۲۹
۲۰
دی

سلاااااام



توی این روزای دم مرحله ۱ ما براتون یه آزمون شبیه ساز تدارک دیدیم تا از بی آزمونی رنج نبرید !

شما می تونید از اول پنجشنبه تا آخر جمعه این هفته توی یک بازه زمانی 3 ساعته در آزمون شرکت کنید.

پس از پایان وقت آزمون اسامی ده نفر برتر اعلام خواهد شد.

سوالات آزمون هم به شدت جذاب هستن و سعی شده که شبیه به مرحله ۱ باشن پس به دوستانتون هم بگید که شرکت کنند.

 

آپدیت ۱ : 

از طریق بات تلگرام مرحله ۱ شااززز می تونید در آزمون شرکت کنید!

marhale_yek_shaazzz_bot@

با تشکر از حمیدرضا کلباسی و دبیرستان علامه حلی ۱ .

آپدیت ۲ :
زمان آزمون تا انتهای روز شنبه تمدید شد.

آپدیت ۳:

اسامی ۱۰ نفر برتر به این شکل می باشد :
 
۱ - سیدمحمدحسین حسینی
۲ - سید آریان وهاب پور
۳ - ماردین نیچی
۴ - هادی علی کرمی
۵ - عماد امام جمعه
۶ - سید محمد مهدی مصطفوی اصفهانی
۷ - علی دوستی
۸ - شایان باب المندبی
۹ - بهراد صمیمی
۱۰ - محمد امین درستی


تعداد افرادی که درصد آنها بالای ۶۰ بود : ۲۰ نفر
تعداد افرادی که درصد آنها بالای ۴۰ بود : ۶۹ نفر
تعداد افرادی که درصد آنها بالای ۲۰ بود: ۱۲۶ نفر
تعداد افرادی که درصد آنها بالای ۰ بود : ۳۲۸ نفر

  • طلاهای دوره ۲۹
۱۴
آبان

سلام!

خب بدون مقدمه می‌ریم سراغ جواب سوال ها:

 

سوال ۱ :‌

 

بلاک های ماکسیمال صندلی ها را در نظر بگیرید که همزمان شامل معلم و دانش آموز نباشند. در بلاک های اول و آخر همه می‌توانند پاپ کرن بخورند ولی در بلاک های وسطی دقیقا یک نفر نمی‌تواند. پس اگر تعداد بلاک های وسطی را x بگیریم جواب سوال n-x میشه.

 


 

سوال ۲ :

 

فرض کنید dp i,rev رو تعریف می‌کنیم مینیمم تعداد حرکات لازم اگر که بخوایم i تا حرف اول رشته رو تبدیل به A کنیم. و rev هم می تونه 0 یا 1 باشه که بهمون میگه قبل از شروع کار ما i تای اول برعکس شده‌اند یا نه.

حالا توجه کنید که اگر تصمیم بگیریم یک حرکت بزاریم که فقط i رو عوض کنه اونوقت مستقل از اینکه خونه i ام چی هست می تونیم فرض کنیم که در آخر می‌تونیم به A تبدیلش کنیم. اگر هم تصمیم بگیریم که تکی i رو عوض نکنیم دو حالت داریم. یا خونه i ام الان برابر با A هست که در اینصورت نباید کاری انجام بدیم. یا اینکه برابر نیست که باید با یک حرکت i تای اول رو عوض کنیم.

فرض کتید change متغیری بولین باشد که نشان می دهد بعد از اعمال rev باز هم باید خانه i ام را تغییر دهیم یا نه.

dp i,rev = min( 1 + dp i-1,rev ,  change + dp i-1,rev ^ change )

 


 

سوال ۳ :

 

لم : یک عدد بر ۱۱ بخش پذیر است اگر و فقط اگر یکی در میان رقم هایش را جمع و منها کنیم و حاصل بر ۱۱ بخش پذیر باشد!

 

اثبات :

a1a2a3...an = a1 * 10 ^ (n-1) + a2 * 10 ^ (n-2) + ... + an = a1 * -1 ^ (n-1) + a2 * -1 ^ (n-2) + ... + an    (mod 11)

که حکم را ثابت می‌کند.

 

حالا واضحه که عدد m همیشه بر ۱۱ بخش پذیر خواهد بود. پس کافیه برای عوامل اول ۲ و ۳ و ۵ و ۷ و ۱۱ چک کنیم که آیا m بر اون ها بخش پذیر هست یا نه.

فرض کنید می‌خواهیم باقی مانده m  را بر p پیدا کنیم. برای اینکار هم می توانیم از پرارزش ترین رقم شروع کنیم و در هر مرحله باقی مانده تقسیم i رقم اول بر p  را حساب کنیم. اگر این باقی مانده تا الان r باشد و رقم i+1 ام x باشد داریم :

r = ( r * 10 + x ) % p

 


 

سوال ۴ :

 

اول از همه اینکه فاصله منهتنی دو نقطه x1,y1 و x2,y2 برابر با |x1-x2| + |y1-y2| هست. می بینیم که ابعاد x و y با هم هیچ ارتباطی ندارند پس می توان آنها را جدا جدا حل کرد و سپس جواب های به دست آمده را با هم جمع کنیم و خروجی بدیم.

حالا بررسی کنید که اگر x ما یک واحد زیاد شود جواب چه تغییری می کند. فاصله ما از نقاطی که x کمتر مساوی دارند یک واحد زیاد می شود و از نقاطی که x بیشتر دارند یک واحد کم می شود. مشابها حالتی که x یک واحد کم شود هم قابل بررسی است.

پس اگر بتوانیم در هر مرحله تعداد نقاطی که مختصات x کمتر مساوی از x ارشیا دارند را حساب کنیم می توانیم با این اطلاعات تغییرات جواب را حساب کرده و جواب جدید  را به دست بیاوریم. برای این کار کافیه کل x ها را در یک آ رایه سورت شده ذخیره کنیم و با باینری سرچ ( یا تابع lower_bound ) این تعداد را پیدا کنیم.

 


 

سوال ۵ :

 

برای حل این سوال راه حل های متفاوتی وجود داشت از جمله راه هایی با استفاده از ایده هایی مثل sqrt یا centroid.

اما در اینجا راه حلی دیگر را بیان می‌کنیم که احتمالا ایده کلی آن برای شما جدید و جالب و قابل تعمیم است!

سوال معادل این است که یک درخت n راسی وزن دار داریم و q تا کوئری که در هر کدام دو مجموعه نه لزوما مجزا از رئوس به نام های A و B داده می‌شود و  هدف پیدا کردن کوتاه ترین مسیری است که یک سر عضو A و سر دیگر عضو B باشد.

ابتدا در نظر بگیرید که می توانیم هر کوئری را O(n) جواب بدهیم. کافیست با یک bfs مینیمم فاصله هر راس از یک راس مجموعه A را به دست بیاوریم و جواب مینیمم این فاصله ها در بین رئوس B خواهد بود.

اجتماع مجموعه های A و B را S بنامید. حالا توجه کنید که برای بسیاری از رئوس به دست آوردن این مقدار لازم نیست! پس هدف ما است که یک درخت کوچکتر بسازیم که در آن به ازای هر راس S راسی معادل  وجود داشته باشد و فاصله هر دو راس در S برابر با فواصل معادل های آنها در درخت جایگزین باشد!

 

لم : اگر مچموعه S از راس های درخت را داشته باشیم که t عضو دارد می توانیم حداکثر t-1  راس به آن اضافه کنیم که مجموعه جدید نسبت به عمل Lca بسته باشد. (به عبارتی Lca هر دو راس مجموعه عضو مجموعه باشد.‌ )

اثبات :

کافیست رئوس را بر حسب استارتینگ تایم صعودی سورت کنید. سپس به ازای هر دو راس متوالی در S مثل a,b ما Lca(a,b) را به مجموعه اضافه می‌کنیم. ( پس حداکثر t-1 عضو اضافه کردیم )

حالا دوباره راس ها را بر حسب استارتینگ تایم صعودی سورت کنید و اگر a,b دو راس متوالی باشند پدر b همان Lca(a,b) خواهد بود! (باید وزن یال بین a,b باید طول مسیر بین a,b در درخت اصلی باشد)

 

پس به ازای مجموعه S از راس ها می توان درخت جدیدی با تعداد رئوس حداکثر 2 * |S| ساخت و همانطور که در ابتدا کوئری  را O(n) جواب دادیم می توان در درخت جدید کوئری را O(|S|) حل کرد!

 


 

سوال ۶ ؛

 

حل کامل سوال در اینجا گفته نمی‌شود. بعد از فهمیدن هینت زیر انقدر به سوال فکر کنید تا حل بشه! laugh

 

اول از همه اینکه دایسترا بزنید و بعد از داخل درخت دایسترا از گوشه بالا چپ جدول به گوشه بالا چپ همه روستا هایی که باید دورشون دیوار بکشیم یک مسیر بکشید. ( با رنگ سبز در شکل زیر مشخص شده. )

حالا مسئله معادل پیدا کردن یک دور شامل گوشه بالا سمت چپ جدول هست به طوریکه مسیر سبز که کشیدیم را قطع نکند. ( دور با رنگ نارنجی مشخص شده )

 

 


 

خب امیدوارم که از سوال ها خوشتون اومده باشه.

اگه چیزی رو نفهمیدید یا اشتباه گفتم توی کامنت ها بگید.  به زودی هم با یه سری سورپرایز بر می‌گردیم. :))

 

نویسنده : شایان پردیس

  • طلاهای دوره ۲۹
۱۰
آبان

سلام سلام!!

 

اولین کانتست شاززز فردا برگذار میشه! شما میتونید در هر بازه ی 5 ساعته ای که می خواید در آزمون شرکت کنید!

 

کانتست از 9 صبح فردا تا 12 شب یکشنبه بازه. امیدواریم که خوشتون بیاد!

 

قابل ذکره که به نفر دوم مسابقه جوایزی تعلق میگیرد! D:

 

لینک ثبت نام

 

کسری مظاهری

  • طلاهای دوره ۲۹
۰۳
آبان

سلام سلام :))

آگاه باشید و بدانید و بعدش به دوستاتون هم بگید که جمعه دهم آبان اولین آزمون عملی شاززز برگزار خواهد شد. 


نویسنده: ابوالفضل سلطانی

  • طلاهای دوره ۲۹
۳۰
مهر

سلام سلام :)

ما یعنی طلاهای دوره ۲۹ اومدیم و تلاشمونو میکنیم که امسال شاززز برای همه مفید باشه و داخل یه فضای صمیمی و باحال کلی چیز یاد بگیریم.

اگه نظری پیشنهادی چیزی دارید، حتما بگید که استفاده کنیم :)

منتظر خبرای خوب باشید، زودِ زووود برمیگردیم

  • طلاهای دوره ۲۹